题目:
难度:Middle
相关话题:深度优先搜索
、广度优先搜索
、图
、拓扑排序
现在你总共有 n 门课需要选,记为 0
到 n-1
。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习?
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表 表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法 。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
- 通过 DFS 进行拓扑排序
- 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
- 拓扑排序也可以通过BFS 完成。
思路:
对给定的边缘列表
构建graph
,再使用有向图的查找环算法。(对每一个点都查找,使用visited
可以跳过已经查找的点,注意每次查找都需要stack
辅助)。
/**
* @来源: Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
* @介绍:一个致力于帮助开发者用代码改变世界为使命的平台,每天都可以在这里找到技术世界的头条内容
* @param {number} numCourses
* @param {number[][]} prerequisites
* @return {boolean}
*/
var canFinish = function(numCourses, prerequisites) {
let graph=Array(numCourses).fill().map(()=>[])
let visited=Array(numCourses).fill(false)
for(let [to,from] of prerequisites){
graph[from].push(to)
}
function hasCycle(v,marked){
marked[v]=true
visited[v]=true
let adj=graph[v]
if(adj){
for(let i=0;i<adj.length;i++){
if(!visited[adj[i]]){
if(hasCycle(adj[i],marked))return true
}else if(marked[adj[i]]){
return true
}
}
}
marked[v]=false
return false
}
for(let i=0;i<numCourses;i++){
if(visited[i])continue
if(hasCycle(i,[]))return false
}
return true
};
扩展阅读: